抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　） A.14≤a≤1 B.12≤a≤2 C.12≤a≤1 D.14≤a≤2

题目

抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A.

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答案

由右图知：A（1，2），B（2，1），
再根据抛物线的性质，|a|越大开口越小，
把A点代入y=ax²得a=2，
把B点代入y=ax²得a=

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，
则a的范围介于这两点之间，故

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≤a≤2．
故选D．