如图,在三棱锥P-ABC中,已知AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,点D、E分别为AB、PC的中点. (1)在AC上找一点M,使得PA∥面DEM; (2)求证:PA⊥面PB
题目
如图,在三棱锥P-ABC中,已知AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,点D、E分别为AB、PC的中点.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bba1cd11728b4710ab927a7dc0cec3fdfd0323c5.jpg)
(1)在AC上找一点M,使得PA∥面DEM;
(2)求证:PA⊥面PBC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
答案
(1) M为AC的中点时,PA∥面DEM.连接EM,DM∵M为AC的中点,E为PC的中点∴EM∥PA∵EM⊂面DEM,PA⊄面DEM∴PA∥面DEM;(2)∵AB=AC=2,PA=1,∠PAB=∠PAC=60°,∴PB=PC=12+22-2×1×2×cos60°=3∴AB2=AP2+PB2,AC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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