圆柱圆锥概念题（答的好追加悬赏）

题目

圆柱圆锥概念题（答的好追加悬赏）
（任何一题都不要用举例法,用专业知识回答我,
1.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,侧面积扩大到原来的两倍.为什么侧面积扩大到原来的两倍?
2.一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的的高是底面直径的π倍.为什么圆柱的的高是底面直径的π倍?
3.一个圆柱体,高不变,底面半径扩大2倍,体积扩大4倍.为什么体积扩大4倍?
4.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的2倍,这个圆锥的体积是圆柱体积的六分之一.为什么这个圆锥的体积是圆柱体积的六分之一?
5.一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥体大18立方分米,为什么这个圆锥的体积是9立方分米?

答案

1.圆柱侧面积=底面周长*高,底面半径扩大到原来的2倍,因为底面周长=2πr所以也扩大两倍,所侧面积扩大到原来的两倍.2.侧面展开图是正方形也就是说高与圆柱的底面周长相等,底面周长是底面直径的π倍,所以这个圆柱的的高...