与向量A=（7/2,1/2）,向量B=（1/2,-7/2）的夹角相等,且模为1的向量是
题目
与向量A=（7/2,1/2）,向量B=（1/2,-7/2）的夹角相等,且模为1的向量是
答案
设与A,B向量夹角相等且模为1的向量为N.因为 A*B=0,即A向量与B向量垂直,又│A│=│B│,由平行四边形定则,引入一个M向量,M=A+B=（4,－3),那么M向量与N向量必定共线,即N=kM.从而N=（4k,－3k).又因为│N│=1,所以5│k│=1,解得k=±1/5.所以N=（4/5,－3/5)或（－4/5,3/5）.
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