如图,测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=( ) A.56 B.15
题目
如图,测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=( )
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A.
5B.
15C.
5D.
15
答案
在△BCD中,∠CBD=180°-15°-30°=135°.
由正弦定理得
=,所以BC=15
.
在Rt△ABC中,AB=BCtan∠ACB=15
×
=
15.
故选D.
先根据三角形内角和为180°,求得∠CBD,再根据正弦定理求得BC,进而在Rt△ABC中,根据AB=BCtan∠ACB求得AB
正弦定理.
本题考查了解三角形的实际应用,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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