圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α

题目

圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α
1.若sinα=4/5 求线段AB的长
2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程

答案

1
KAB=tana=±4/3
AB：4X-3Y+10=0或4x+3y-2=0
R^2=8,圆心（0,0）到直线距离D
D^2=4或D^2=4/25
AB^2=4(R^2+D^2)=48或4^2*51/25
AB=4√3,或AB=4√51/5
2
圆心O（0,0）则OP垂直AB
KOP=-2,KAB=1/2,AB过（-1,2）
AB：X+2Y-5=0