函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

题目

函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数是（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案

函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数即 函数f（x）=2^x-x² 的零点的个数．
显然，x=2和x=4是函数f（x）的两个零点．
再由f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

＜0，f（0）=1-0=1，可得f（-1）f（0）＜0，故函数在区间（-1，0）上有一个零点．
故函数y=2^x与y=x²的图象的交点个数为3，
故选D．