例1.x、y、a、b∈R+,a、b为常数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值.
题目
例1.x、y、a、b∈R
+,a、b为常数,且
+=1,求x+y的最小值.
答案
∵
+=1∴x+y
=(x+y)×1
=(x+y)•(
+)
=a+b+
+
≥a+b+2
=a+b+2
(当且仅当
=时等号成立)
∴x+y的最小值为a+b+2
把
+=1代入x+y=(x+y)×1中化简整理后,根据均值不等式,求得x+y的最小值.
["基本不等式在最值问题中的应用"]
本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.本题巧妙的利用了x+y=(x+y)×1,拼凑出了均值不等式的形式,达到了解题的目的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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