东西方向的海岸线上有A,B两码头,相距200（根号3-1）千米,由码头A测得海上船C在北偏东30度方向

题目

东西方向的海岸线上有A,B两码头,相距200（根号3-1）千米,由码头A测得海上船C在北偏东30度方向
由码头B测得船C在西北方向,求船C到AB的距离

答案

在△ABC中,∠A=π/2-π/6=π/3,∠B=π/4
设C到AB的距离CO为L
L/AO=Tan∠A=√3,AO=L/√3,
L/BO=Tan∠B=1,BO=L,
BO+AP=L+L/√3=L（1+1/√3）=200（√3-1）
L=200（√3-1）/（1+1/√3）
=200√3（√3-1）/（1+√3）
=200（2√3-3）