设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵

题目

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵

答案

由已知, A' = A, B' = -B. 所以
(3A-B)^2 ' = (3A-B)'(3A-B)' = (3A+B)(3A+B)
呵呵 结论不对!