如图，DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2，试说明DF∥AC．

题目

答案

∵DE平分∠BDF，
∴∠2=∠BDE，
∵AF平分∠BAC，
∴∠1=∠BAF，
∵∠1=∠2，
∴∠BDE=∠BAF=∠1=∠2，
∴∠BAC=∠BDF，
∴DF∥AC．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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