如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为_.
题目
如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为______.
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答案
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延长CO交圆O于E,则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点,CE=2OC
∴CE=4CD⇒DE=3CD
设CD长为x,DE长为3x
根据相交弦定理,得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x
2⇒x
2=2
∴x=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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