lim(x→0)cotx(1/sinx-1/x)

lim(x→0)cotx(1/sinx-1/x)

题目
lim(x→0)cotx(1/sinx-1/x)
做法如下lim(x→0)cotx1/sinx-lim(x→0)cotx(1/x)
=lim(x→0)Cosx/sin²x-lim(x→0)Cosx/xsinx
=0
这样做对吗?为什么?
答案
错.
因为无穷大-无穷大不等于0
lim(x→0)cotx(1/sinx-1/x)
=lim(x→0)(x-sinx)/(xsinx*tanx)
=lim(x->0)(x-sinx)/x³
=lim(x->0)(1-cosx)/3x²
=lim(x->0)(sinx)/6x
=1/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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