lim(x→0）cotx（1/sinx-1/x）
题目
lim(x→0）cotx（1/sinx-1/x）
做法如下lim(x→0）cotx1/sinx-lim(x→0）cotx（1/x）
=lim(x→0）Cosx/sin²x-lim(x→0）Cosx/xsinx
=0
这样做对吗?为什么?
答案
错.
因为无穷大-无穷大不等于0
lim(x→0）cotx（1/sinx-1/x）
=lim(x→0）（x-sinx)/(xsinx*tanx)
=lim(x->0)(x-sinx)/x³
=lim(x->0)(1-cosx)/3x²
=lim(x->0)(sinx)/6x
=1/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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