求曲线x=e^tcost y=e^tsint z=e^t 上相应于t从0到2的一段弧长

题目

求曲线x=e^tcost y=e^tsint z=e^t 上相应于t从0到2的一段弧长

答案

一型曲线积分
用公式∫||dt
其中为曲线方向向量||=(√3)*e^t
答案是√3*(e^2-1)