一个质量为m、电量为+q的小球，用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，场强为E，平衡时悬线与竖直方向间夹角α=30°（如图所示），若将匀强电场E的方向逆时针转过角度β=45°，小球重新平衡

题目

一个质量为m、电量为+q的小球，用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，场强为E，平衡时悬线与竖直方向间夹角α=30°（如图所示），若将匀强电场E的方向逆时针转过角度β=45°，小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角正切为多大？（可以保留根号）

答案

电场E水平向右时，小球受力如图1，根据平衡条件得qE=Tsinαmg=Tcosα所以qE=mgtanα----①电场E逆时针转过β=45°时，小球受力如图2所示，设绳子与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得qEsinβ+Tcosθ=mg----②qEcosβ=...