已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三角形是什么三角形,为什么?

题目

已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三角形是什么三角形,为什么?

答案

delta>0
所以(b-a)^2>(c-b)(a-b)
a^2-2ab+b^2>ac+b^2-ab-bc
a^2-ab+bc-ac>0
a(a-b)-c(a-b)>0
(a-b)(a-c)>0
所以a>b且a>c
或a无法确定是什么三角形
题目应该是有两相等实数根吧
这样a=b或a=c,等腰三角形