设函数f（x）=3x+3-x，g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（　　） A.f（x）与g（x），均为奇函数 B.f（x）与g（x）均为偶函数 C.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 D.f（x

题目

设函数f（x）=3^x+3^-x，g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（　　）
A. f（x）与g（x），均为奇函数
B. f（x）与g（x）均为偶函数
C. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
D. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

答案

∵定义在R上的函数f（x）=3^x+3^-x，
∴f（-x）=3^-x+3^x=f（x），
∴f（x）偶函数；
∵定义在R上的函数g（x）=3^x-3^-x
∴g（-x）=3^-x-3^x=-g（x），
∴g（x）是奇函数．
故选D．