已知A(0,a),B(0,b)(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB最大

已知A(0,a),B(0,b)(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB最大

题目
已知A(0,a),B(0,b)(a>b>0),试在x轴正半轴上求一点C,使∠ACB最大
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答案
tanACB=tan(∠ACO-∠BCO)=(tanACO-tanBCO)/1+tanACOtanBCO 设C(x,0) tanACO=a/x,tanBCO=b/x代入整理得 tanACB=[x(a-b)]/(x²+ab)=(a-b)/(x+ab/x) 则当x=ab/x时tanACB最大得x=根号ab,最大tanACB=(a-b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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