y=sin(π/4-2x)的递增区间是:(-π/8+kπ,3π/8+kπ)
题目
y=sin(π/4-2x)的递增区间是:(-π/8+kπ,3π/8+kπ)
而y=sin(π/4-2x)=cos(2x+π/4),cos(2x+π/4)递增区间为:(-kπ-5π/8,-kπ-π/8)k∈Z
为什么不一样?
答案
你前面一个求错了,y=sin(π/4-2x)=-sin(2x-π/4),求y=-sin(2x-π/4)的单增区间就要求y=sin(2x-π/4)的单减区间,令2x-π/4∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)k∈Z,解得x∈(-kπ-5π/8,-kπ-π/8)k∈Z.
(因为t=π/4-2x本身是个减函数,不能直接令π/4-2x属于y=sint的单增区间而是单减区间.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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