已知在△abc中,d,e,f分别是bc,ca,ab,的中点.求证ad向量+be向量+cf向量=0;
题目
已知在△abc中,d,e,f分别是bc,ca,ab,的中点.求证ad向量+be向量+cf向量=0;
答案
∵BE+AD+CF=(BC+CE)+(AB+BD)+(CA+AF)
=AB+BC+CA+BD+CE+AF
又AB+BC+CA=0,
BD+CE+AF=1/2(BC+CA+AB)=0
∴得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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