已知a，b，c是三个实数，且a与b的平均数是127，b与c的和的三分之一是78，c与a的和的四分之一是52，那么a，b，c的平均数是 _．

题目

已知a，b，c是三个实数，且a与b的平均数是127，b与c的和的三分之一是78，c与a的和的四分之一是52，那么a，b，c的平均数是 ______．

答案

由题意可得，

a+b

2

=127 （a+b）=254；①

b+c

3

=78 （b+c）=234；②

c+a

4

=52 （c+a）=208；③
将①②③式 左边相加 右边相加，并提取公因式，得 2（a+b+c）=696
所以

a+b+c

3

=

348

3

=116．
故答案为116．