如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，求AE：AC的值．

题目

如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，求AE：AC的值．

答案

∵S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=AE²：AC²，
∴AE²：AC²=1：9，
∴AE：AC=1：3．