小马虎用逐一相加的方法计算某一多边形的内角时,由于粗心少加了一个角,计算的结果是2011度.则少加的角

题目

小马虎用逐一相加的方法计算某一多边形的内角时,由于粗心少加了一个角,计算的结果是2011度.则少加的角
为多少度.这是个几边形

答案

设这是个n边形,则其内角和为（n-2）*180
由于缺少一个内角,这个多边形内角和的范围在2011到2011+180之间 即2011到2191之间
假设内角和为2011 则（n-2）*180 =1831 n=13.17 取14 因为若取13,则内角和小于2011
假设内角和为2191 则 ……………=2191 n=14.17 取14 因为若取15,则内角和大于2191
则此多边形为14边形,内角和为12*180=2160,少算的一个内角为2191-2160=30°