万有引力的：a,b两个行星的质量之比为ma:mb=5:4,星球半径之比ra:rb=3:2.

题目

万有引力的：a,b两个行星的质量之比为ma:mb=5:4,星球半径之比ra:rb=3:2.
a,b两个行星的质量之比为ma:mb=5:4,星球半径之比ra:rb=3:2.如果一个物体放在a星球的表面受到重力大小为50N,试问：
（1）该物体放在b星球表面受到重力大小为多少?
（2）a、b两星球表面重力加速度之比为多少?

答案

1、重力等于万有引力 ,设物体质量为 m
Ga = Gma m/ra² ①
Gb = Gmb m/rb² ②
由 ① ÷ ② 可得 ：Ga / Gb = (ma /mb)(rb / ra)² = (5 /4)(2 / 3)² = 5/9
所以 ,Gb = 9/5 Ga = 9/5 × 50 N = 90 N
2、由重力G = mg 可得 ：ga / gb = Ga / Gb = 50 / 90 = 5/9