已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则a+2b+4a+2的取值范围是（　　） A.（0，2） B.（1，3

题目

已知函数f（x）=

1

3

答案

∵f（x）=13x3+12ax2+bx+c，∴f′（x）=x2+ax+b∵函数f（x）在区间（-1，0）内取得极大值，在区间（0，1）内取得极小值，∴f′（x）=x2+ax+b=0在（-1，0）和（0，1）内各有一个根，f′（0）＜0，f′（-1）＞0，f′（...