一只底面半径是20cm的圆柱形水缸里,有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没于水中,取出铸件

一只底面半径是20cm的圆柱形水缸里,有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没于水中,取出铸件

题目
一只底面半径是20cm的圆柱形水缸里,有一个半径是5cm的圆锥形铸件完全浸没于水中,取出铸件
后,缸里的水下降了0.5cm,求铸件高是多少cm?(求方法!)
答案
铸件高度
=水面下降体积×3÷铸件底面积
=(π×20²×0.5)×3÷(π×5²)
=200π×3÷25π
=24厘米


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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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