平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.

平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.

题目
平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.
答案
由题意得
x+y+1=0
3x−y+4=0
解得
x=−
5
4
y=
1
4
,即平行四边形给定两邻边的顶点为为(−
5
4
1
4
)

又对角线交点为D(3,3),则此对角线上另一顶点为(
29
4
23
4
)

∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行,
∴它们的斜率分别为-1及3,
即它们的方程为y-
23
4
=-(x−
29
4
)
,及y-
23
4
=3(x−
29
4
)

∴另外两边所在直线方程分别为x+y-13=0和3x-y-16=0.
求出两条直线的交点,求出另一个顶点坐标,利用直线的平行斜率相等,求出直线的斜率,然后求出直线方程.

直线的一般式方程与直线的平行关系;直线的一般式方程.

本题考查直线方程的求法,直线的平行斜率相等条件的应用,考查计算能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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