设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-3，ak+1=3/2，Sk=-12，则正整数k=_．

题目

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-3，a_k+1=

3

2

答案

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₁=-3，a_k+1=

3

2

，S_k=-12，
∴S_k+1=

k+1

2

（-3+

3

2

）=-12+

3

2

，
解得k=13．
故答案为：13．