已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

题目

答案

设∠B=x，∠C=y．
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+y=40°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴EA=EB，FA=FC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．
∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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