在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,为什么是进行初等“行”变换的问题.

题目

在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,为什么是进行初等“行”变换的问题.
在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,可以将向量组中的向量按列构成矩阵将矩阵；用初等行变换化成 阶梯形；则非零行的首非零元所在列对应的向量即构成.
为什么是行变换而不是列变换?行变换不是破坏了每个列向量么?

答案

不是的, 列变换只能保证列向量组等价,但线性关系破坏掉了

有个定理, 初等行变换不改变矩阵列向量间的线性关系

看看这个你就明白了