方程x2-2（m2-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是_．

题目

方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是______．

答案

∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，
设这两根是α、β，则α+β=2（m²-1）=0，
解得：m=±1，
但当m=1时，原方程为：x²+3=0，方程没有实数根，
故m=-1．
故答案为：-1．