曲线y=2x^2+1在点P(-1,3)处的切线方程为多少?
题目
曲线y=2x^2+1在点P(-1,3)处的切线方程为多少?
y'=4x
x=-1代入得切线斜率k=-4
切线方程为y-3=-4(x+1),整理,得y=-4x-1
为什么
y'=4x
为什么
x=-1代入得切线斜率k=-4
答案
首先,我得问你,你学过导数吗?
导数的几何意义就是经过某点的切线的斜率
依据求导法则,求得(2x²+1)的导数的过程如下
(2x²+1)'
=(2x²)'+(1)'
=2(x²)'+0
=2×2x+0
=4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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