△ABC中,角A=90°,AB=c,AC=b,BC=a,M是BC中点,P,Q分别在AB,AC上(可落在端点),满足MP⊥MQ,求BP^2+CQ^2最小值

△ABC中,角A=90°,AB=c,AC=b,BC=a,M是BC中点,P,Q分别在AB,AC上(可落在端点),满足MP⊥MQ,求BP^2+CQ^2最小值

题目
△ABC中,角A=90°,AB=c,AC=b,BC=a,M是BC中点,P,Q分别在AB,AC上(可落在端点),满足MP⊥MQ,求BP^2+CQ^2最小值
答案
过M分别作AB和AC的垂线ME,MF,角PME=角MQF=<1,且是锐角ME=AF=b/2,MF=AE=c/2,BP=c/2+b/2*tan<1,CQ=b/2+c/2tan<1,代人BP^2+CQ^2可得(1+tan<1^2)*a^2/4,因此最小值为a^2/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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