已知a b c满足a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0 试说明a+8b=c或c+c=2b

题目

已知a b c满足a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0 试说明a+8b=c或c+c=2b

答案

a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0
（a^2+6ab+9b^2）-（25b^2-10bc+c^2）=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2b
或
a+3b=-5b+c
a+8b=c