5cos(2x+π/2)+12cos(2x+π) 求最大值最小值及周期

题目

5cos(2x+π/2)+12cos(2x+π) 求最大值最小值及周期
5cos(2x+π/2)+12cos(2x+π)=-5sin2x-12cos2x =-（5sin2x+12cos2x） a=5 b=12 根下 a平方+b平方 = 13 cos#= a/根号 a²+b² =5/13 然后用计算器 求出# 的度数?然后继续算下去?我怎么感觉自己算错了呢,然后 还不知道继续该怎么办了!
没怎么搞明白 求一个完整的解答

答案

5cos(2x+π/2)+12cos(2x+π)
=-5sin2x-12cos2x
=-13sin(2x+θ)(其中tanθ=12/5)
所以最大值是13,最小值是-13
最小正周期是T=2π/2=π
如果不懂,请追问,祝学习愉快!