设x1,x2关于x的一元二次方程x〔平方〕-2〔m-1〕x+m+1=0的两个实根,又y=x1平方+x2平方,求y=f〔m〕的解析式及此函数的定义域

题目

设x1,x2关于x的一元二次方程x〔平方〕-2〔m-1〕x+m+1=0的两个实根,又y=x1平方+x2平方,求y=f〔m〕的解析式及此函数的定义域

答案

x1+x2=2(m-1)
x1*x2=m+1
y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4m^2-10m+2
△=4（m-1）^2-4*(m-1) ≥0
m≥2或m≤1