高一集合和函数.急

题目

高一集合和函数.急
1.函数y=-X^2+2x+5在[0,m]上有最大值6,最小值5,则m的取值范围.

答案

y=-X^2+2x+5=-(x-1)^2+6
可知,函数在实数的范围上,当x=1时,最大值是6；
在[0,m]上函数有最大值6,说明必然能取到1.故m>=1
又最小值为5,考虑到当x=0时,y=5.即对称轴左边的最小值刚好为5,
所以对称轴右边的最小值不能小于5.
即解方程y=5.得x=0,2
故m