如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　） A.106π B.53π C.103π D.以上答案都不对

题目

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）
A.

10

6

π
B.

5

3

π
C.

10

3

π
D. 以上答案都不对

答案

AC=

12+32

=

10

，
所以顶点A所经过的路径长=

60•π• 10

180

=

10

3

π．
故选C．

先根据勾股定理计算出AC=

10

，顶点A所经过的路径为弧，根据旋转的性质得弧所对的圆心角为60°，然后根据弧长公式求解．

本题考点：旋转的性质；弧长的计算．

考点点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了弧长公式．