十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则

题目

十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011_（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是 ______．

答案

413=256+128+16+8+4+1，
=1×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰，
=110011101_（2）．
故答案为：110011101．