tan12分之7派 如何化简

题目

tan12分之7派 如何化简

答案

tan(7π/12)
=tan(π/2+π/12)
=-cot(π/12)
=-[1+cos(π/6)]/sin(π/6)
=-(1+√3/2)/(1/2)
=-(2+√3)