怎样表示正数的偶次根为负数的开根号结果(即非算术根)?

题目

怎样表示正数的偶次根为负数的开根号结果(即非算术根)?
例a为正数(>0)
则a^2为正数
而(-a)^2也为a^2
因此a^2的开方为
a或-a
a称作a^2的算术平方根
则-a是a^2的什么
是'非算术平方根'吗?

答案

我们知道,7²＝49,﹙－7﹚²＝49,所以49的平方根（当然是偶次方根了）就等于±7,表示出来就是：±√49.如果只是要正数根,就记作√49； 如果是只表示负的,就记作－√49＝－7.
一般地,设a＞0,则a的正的平方根为√a,a的负的平方根 为－√a,正的,也叫算术根.在一道题目里,如果两个根都是我们所需要的,那就写为±√a.