火车甲正以40m/s的速度在平直铁轨上行驶，突然发现前方还有一列货车以5m/s的速度同向匀速行驶，甲车立即以10m/s2大小的加速度紧急刹车，为了保证不发生撞车事故，两列火车之间的距离至

题目

火车甲正以40m/s的速度在平直铁轨上行驶，突然发现前方还有一列货车以5m/s的速度同向匀速行驶，甲车立即以10m/s²大小的加速度紧急刹车，为了保证不发生撞车事故，两列火车之间的距离至少应是______m．（保留两位小数）

答案

设两车速度相等时经历的时间为t．
则t=

v乙−v甲

a

＝

5−40

−10

s＝−3.5s．
此时火车甲的位移x甲＝

v乙2−v甲2

2a

＝

25−1600

−20

m＝78.75m
火车的位移x_乙=v_乙t=5×3.5m=17.5m
则两车相距的最小距离△x=x_甲-x_乙=78.75-17.5m=61.25m．
故答案为：61.25m