如图所示,在一个面积为1920000平方米的长方形货场中有一条长为1600米的直线铁路AE.现有一辆装满货物的卡车停放在D点.如果卡车的速度是每分钟100米,请计算说明该卡车11分钟内能否将这
题目
如图所示,在一个面积为1920000平方米的长方形货场中有一条长为1600米的直线铁路AE.现有一辆装满货物的卡车停放在D点.如果卡车的速度是每分钟100米,请计算说明该卡车11分钟内能否将这车货物运到铁路线旁.
答案
连接DE,作DF⊥AE,交AE于F,三角形AED的面积:
1920000×
=960000(平方米),
D到AE的最短距离,即DF为:960000×2÷1600=1200(米),
卡车需要:1200÷100=12(分钟),
所以卡车不能在11分钟内到达铁路旁.
答:该卡车11分钟内不能将这车货物运到铁路线旁.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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