如果a,b,c均为非零有理数,且a+b+c=0,求b+c/|a|+a+c/|b|+a+b/|c|+a+b+c/|abc|

题目

如果a,b,c均为非零有理数,且a+b+c=0,求b+c/|a|+a+c/|b|+a+b/|c|+a+b+c/|abc|

答案

原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
a+b+c=0且三数均不等于0,所以abc为两正一负或一正两负
原式=-1-1+1=-1或1+1-1=1