f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?
题目
f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?
f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
答案
1、令x=y=0,则f(0+0)=2f(0) 故f(0)=0
在令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)=0
即f(x)=-f(-x) 有定义域关于原点对称,故f(x)为奇函数
2、存在.
理由如下：
设x1>x2,x1,x2属于[-6,6],则x1-x2>0
则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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