f(α)=cot（-α-π）sin（-π-α）分之(sin(π-α)cos(2π+α)tan(-α+3π/2))?

题目

f(α)=cot（-α-π）sin（-π-α）分之(sin(π-α)cos(2π+α)tan(-α+3π/2))?
（1）化简f（α） （2）若α为第三象限角且cos（α-2分之3π）=5分之1 .求f（α）的值?

答案

f(α)=[sin(π-α)cos(2π+α)tan(-α+3π/2)]/cot（-α-π）sin（-π-α）
=sinαcosαcotα/(-cotαsinα)=-cosα
cos(α-3π/2)=1/5=-sinα,sinα=-1/5,cosα=-2√6/5 ,f(α)=-cosα=-2√6/5