已知函数f(x)=x^2-2x+3,当x∈[-1,a]时值域为y∈[2,6],则a的取值范围是?

题目

已知函数f(x)=x^2-2x+3,当x∈[-1,a]时值域为y∈[2,6],则a的取值范围是?
我只求出来了a可取1

答案

解析
f(x)=(x-1)²-1+3
=(x-1)²+2
所以当x=-1时
f(x)=6
当y=2时 x=1
所以
a≥1
因为函数在【-1 a]单调递减的