若x>0,求证:x/(1+x)
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若x>0,求证:x/(1+x)
题目
若x>0,求证:x/(1+x)
答案
方法一:分别做函数f(x)=x/(1+x); f(x)=ln(1+x); f(x)=x 的图像比较即可
方法二:另f(x)=ln(1+x)-x/(1+x) 求导,当x>0时为增函数,故f(x)>f(0)=0,同理设g(x)=x-ln(1+x),求导为增函数,g(x)>g(0)=0 则可证
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