若x>0,求证：x/(1+x)

题目

若x>0,求证：x/(1+x)

答案

方法一：分别做函数f（x）=x/(1+x); f(x)=ln(1+x); f(x)=x 的图像比较即可
方法二：另f(x)=ln(1+x)-x/(1+x) 求导,当x>0时为增函数,故f(x)>f(0)=0,同理设g(x)=x-ln(1+x),求导为增函数,g(x)>g(0)=0 则可证

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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