一道不等式的题谢谢啊

题目

一道不等式的题谢谢啊
f（x）=ax^2+bx+c(a≠0,a＜b),对于一切x,f（x）为非负实数,求m=（a+b+c）/（b-a）的最小值

答案

f（x）=ax^2+bx+c(a≠0,a＜b),对于一切x,f（x）为非负实数,
则f（-2）=4a-2b+c≥0,
即a+b+c+3(a-b)≥0,
所以a+b+c≥3(b-a),
所以m=（a+b+c）/（b-a）≥3