已知在△ABC中,cosA=2√2/3,求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)的值
题目
已知在△ABC中,cosA=2√2/3,求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)的值
答案
已知在△ABC中,cosA=2√2/3,
所以1-cos2A=2-2cos²A=2/9
因为2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)
=cos(B+C-A)-cos(A+B+C+π/2)
=cos(π-A-A)-cos(π+π/2)
=cos(π-2A)-cos(3π/2)
=-cos(2A)-0
=-cos2A
所以[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)
=-cos2A/(1-cos2A)
=1-1/(1-cos2A)
=1-1/(2/9)
=-7/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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